Albéniz, que fou un nen prodigi, el 1864 ja havia fet algun concert a Barcelona. Estudià al Conservatori de Música de Madrid, on se´n va anar a viure. Al cap de poc, durant la dècada dels anys setanta, començà un seguit de viatges per Espanya que el van donar a conèixer com a concertista. Junt amb el seu pare marxà a Amèrica del Sud, concretament a Puerto Rico i Cuba, on va tenir un gran èxit fent actuacions. Gràcies a una pensió reial i als diners que guanyava donant classes particulars, va poder estudiar al Conservatoire Royal de Brussel·les (1879).

No va tornar a Catalunya fins al 1883, any en què s´establí a Tiana i hi inicià una bona relació amb el també músic F. Pedrell. Aquell mateix any començà a treballar al cafè Colón de Barcelona. Cap al 1893 es va establir a París, on va conèixer els pintors R. Casas i S. Rusiñol, amb els quals va mantenir una bona relació, i per aquesta raó fou un assistent habitual a la taverna Els Quatre Gats de Barcelona (Montsió, 3 bis), on sovint improvisava concerts.

Va viatjar per tot Europa com a concertista i hi va obtenir un gran èxit, però sense abandonar la tasca de compositor, que cada vegada era més reconeguda a Barcelona. Al llarg de la seva carrera com a compositor va saber adaptar-se a tot tipus de gènere: sarsuela, òpera, música instrumental, etc. De la producció d´aquest autor cal destacar les peces dedicades a la Península Ibèrica, ja que aquesta va ser la seva font d´inspiració, o, per exemple, la peça per a piano Ibèria (1906). També va escriure òperes, com ara Pepita Jiménez (1896), i obres simfòniques, com Capricho cubano i Catalònia (1899).

A les seves memòries ell afirma que va conèixer F. Listz a Budapest, però la informació que es té sobre aquesta qüestió demostra que això no va ser possible.